ВІДСТАНІ У ПРОСТОРІ

Варіант 1

1.Із точки А до площини α проведено похилі АВ і АС, довжини яких дорівнюють 15 см і 20 см відповідно. Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо проекції похилих на цю площину відносяться як 9:16.

А) 15 см; Б) 9 см; В) 12 см; Г) 16 см.

2.Відстань від точки М до сторін квадрата дорівнює 13 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 10 см.

А) 8 см; Б) 11 см; В) 12 см; Г) 15 см.

3.Сторони трикутника АВС дорівнюють 10 см, 17 см і 21 см. Із вершини більшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр АМ, довжина якого 15 см. Знайдіть відстань від точки М до сторони ВС трикутника.

А) √241 см; Б) 17 см; В) √209 см; Г) 12,7 см.

Варіант 2

1.Із точки А до площини α проведено похилі АМ і АК, довжини яких відносяться як 25:26. Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо довжини проекцій похилих АМ і АК на цю площину дорівнюють 14 см і 20 см відповідно.

А) 36 см; Б) 32 см; В) 48 см; Г) 24 см.

2.Відстань від точки М до усіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 6 см.

А) 2 см; Б) 3 см; В) 4 см; Г) 5 см.

3.АВСD — прямокутник, МА — перпендикуляр до площини прямокутника, ∠МСА = 60°, ВС = 4 см, 

СD = 3 см. Знайдіть відстань від точки М до прямої ВС.

А) 2 √21см; Б) 10 см; В) 5√3 см; Г) 3,9 см.