німецький математик. Починаючи з 17

років був домашнім учителем, а в 26 став

професором Берлінського  університету.

Йому належать  вагомі відкриття у галузі

теорії чисел.З ім'ям Діріхле пов'язані

задача, інтеграл, принцип, ряди  тощо.

Лекції Діріхле  мали значний вплив  на

математиків  більш пізнього часу, зокрема
 

 

У кожній сукупності з n множин, де загальна

кількість елементів перевищує n, є принаймні одна

 

множина, в якій міститься не менше ніж два

елементи.  За традицією в популярній літературі

принцип Діріхле пояснюють на прикладі

«кроликів і кліток»: Якщо N кроликів сидять у п клітках і N> п, то хоча би

в одній клітці сидить більше ніж один кролик. Часто застосовують

узагальнення   принципу Діріхле: якщо кроликів N> пk, то хоча би в одній

 

клітці сидять більше  ніж k кроликів.

На цій ідеї побудовано доведення того, що під час перетворення звичайного

дробу p/q (p<q, q>0) у десятковий одержуємо або скінчений, або

нескінченний  періодичний десятковий, причому довжина періоду не

перевищує q-1.

Будемо ділити р на q «куточком» і стежити за остачами. Якщо на якому
 

небудь  кроці остача буде нульовою, то дістанемо скінченний дріб. Якщо

 

всі остачі  будуть відмінні від нуля, то не пізніше ніж на (q - 1 ) - му

 

кроці будуть   повторюватися остачі, а отже, і цифри у частці.

Дев'ять кліток містять 10 голубів. За принципом Діріхле принаймні в

одній клітці  сидить більш ніж один голуб. Дев'ять кліток містять сім

голубів. За принципом   Діріхле принаймні  дві клітки вільні.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ХТО З ДІВЧАТОК МАЄ РАЦІЮ?

У ящику лежать 12 червоних, 13 блакитних і 8 жовтих куль, які
 

відрізняються тільки кольором. Три дівчинки хочуть із заплющеними
 

очима  витягнути таку найменшу кіль куль, щоб серед них було п'ять

однакових.Ганна вважає, що для цього треба взяти 15  куль,  на думку

Оксанки,достатньо витягнути 13 куль, а як на Тетянку — їх потрібно

тільки 12. Хто з дівчаток має рацію?

На олімпіаді з математики кожному учаснику запропонували
 

розв'язати  п'ять задач. Десять школярів разом розв'язали 35 задач,

причому Петрик  розв'язав одну задачу, Борис -  дві, Володя — три.

Доведіть, що серед    учасників є учень, який розв'язав усі п'ять задач