Топологія - Неймовірна геометрія - Математична скринька - Каталог файлів - Урок математики               
Головна » Файли » Математична скринька » Неймовірна геометрія

Топологія
25.08.2014, 17:55


Топологія , наймолодша і найпотужніша  галузь геометрії,

наочно демонструє плідний вплив протиріч між інтуіцією і

логікою" Р.Курант



Топологія - це розділ математики, що займається вивченням

властивостей  фігур(або просторів), які зберігаються  за

неперервних деформацій, таких, наприклад, як розтягування,

стискування або вигинання.

 


 

 

 


Одним з основоположників сучасної топології

був німецький математик, професор Фелікс

Гаусдорф, відомий також як  письменник

(псевдонім - Поль Монтре).


 


Розглянемо приклади деформації


 




 

 


 

 

 



 

 

Аркуш паперу можна склеїти в циліндр і, з'єднавши

 його торці, отримати тор. При деформації  поверхні тора

виходить „чашка з ручкою“.

 


Манипуляції  здійснювались без розрізів та  складок, тому

всі ці тіла мають однакову топологію, вони гомеоморфні.


На їхній поверхні справедливі закони евклідової геометрії.


                                 

           Тор

Mug and Torus morph.gif
 



 


 



 

 


 

 


Ось ще приклади топологічно еквівалентних поверхонь


 





 


 


 




 

 

 

Топологічно еквівалентні лінії


 

 

 





 


 

 

    

 

                                                    

 

 

 

Королівство топології

Категорія: Неймовірна геометрія | Додав: 01122011 | Теги: топологія, еквівалентні поверхні, Гаусфорд, лінії, Тор
Переглядів: 567 | Завантажень: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]